东京工业大学(Tokyo Institute of Technology)的工程师们发现，当混沌系统(通常产生广谱)仅通过传输狭窄范围的频率来耦合时，会产生一些复杂的效应。混沌振荡器的同步，如电子电路，由于其复杂行为的丰富性，继续吸引相当大的吸引力。最近，人们设想了分布式传感的假想应用，然而，无线耦合只适用于较窄的频率区间。提出的研究表明，即使在这样的约束条件下，混沌同步也会发生，并产生一些现象，这些现象有朝一日可能被用来实现对远距离节点的集成的有用操作。

图1所示。有限公司 概念性概述了主和从混沌振荡器之间通过带通滤波器的耦合方案，以及由此产生的它们活动之间复杂的相互依赖关系。

从伊曼努尔·康德关于时间的本质，到大卫·博姆关于秩序的概念，从分形结构的自相似性到全息图的定义性质，长期以来，“整体”这一抽象概念一直吸引着从事哲学和实验科学各个领域的思想家。然而，可以理解的是，它一直与电子工程无关，电子工程致力于开发更专业、更高效的信号交换电路，这些电路具有高度可控的特性。相比之下，在自然界中最多样的复杂系统中，比如大脑，具有在不同时间尺度或频率上表现出相似特征的活动的产生，几乎是一种普遍的观察。

为了探索新的、非正统的方法来设计能够解决复杂计算和控制问题的系统，物理学家和工程师们几十年来一直在研究由混沌振荡器组成的网络。这些系统可以很容易地使用模拟电子、光学和机械组件实现。它们引人注目的特点是，尽管它们的结构相当简单，但它们可以产生令人难以置信的复杂行为，而且远非随机。“混沌需要对初始条件极度敏感，这意味着在每个时间点上的活动实际上是不可预测的。然而，一个关键的方面是，由混沌信号产生的轨迹的几何排列具有明确的特性，这些特性与频率分布一起，是相当稳定和可重复的。由于这些特性可以根据电压输入或电阻值等参数设置在许多方面发生变化，这些电路作为实现新形式的分布式计算的基础非常有趣，例如，基于传感器读数，”该研究的主要作者Ludovico Minati博士解释说。“在我们最近的工作中，我们表明，它们可以有效地用于实现可以简化神经网络训练的物理存储，”纳米传感单元的博士生Jim Bartels先生补充说，该研究是在纳米传感单元进行的。

当两个或更多的混沌振荡器耦合在一起时，当它们试图找到平衡时，最有趣的行为就会出现，因为它们会吸引和排斥它们的活动，而通常的周期振荡器根本无法达到这种方式。Ludovico Minati博士[2]补充说:“两年前，我们实验室所做的工作表明，至少在原则上，这些行为可以被用作从远程传感器收集读数的手段，并直接提供平均值等统计数据。”然而，混沌信号的复杂性质意味着它们通常具有较宽的频谱，这与现代无线通信中通常使用的窄而整齐的频谱非常不同。因此，即使不是不可能，也很难实现空中耦合。这不仅是因为天线经常针对特定频率进行高度调谐，而且尤其因为无线电法规不允许在严格限定的区域内进行广播，”该研究的第二作者、硕士生李伯彦解释说。

到目前为止，有大量的文献涵盖了在混沌振荡系综中可能出现的许多效应。例如，可以出现优先彼此同步的小组节点，有点像一群人在聚会上聚集在一起，以及意想不到的远程相互依赖，提醒我们大脑中的绑定问题。然而，令人惊讶的是，几乎没有研究考虑到通过一个机制耦合混沌振荡器的可能性(或其他)，基本上是一个滤波器，只传输一个狭窄的频率范围。基于这个原因，东京理工大学的研究人员决定探索一对混沌振荡器的行为。他们使用一种滤波器将它们连接起来，这种滤波器可以很容易地调谐，使它们只通过一个狭窄的频率范围，同时暂时保持它们之间的有线连接。

“我们决定使用一种非常简单的混沌振荡器，只涉及一个晶体管和少量无源组件，被称为Minati-Frasca振荡器。这个系列的振荡器大约在五年前由来自意大利和波兰的研究人员介绍，正如在最近的一本书中概述的那样，它具有许多显著的特性。最近，我们对了解它们和它们的几个潜在应用感兴趣，”进行这项研究的纳米传感部门负责人Hiroyuki Ito博士解释说。

基于模拟和测量，研究团队能够证明，事实上，即使不转移整个广谱，也可以同步这些振荡器，而只是转移其中相对狭窄的“部分”。他们喜欢将这种情况与整体，至少是部分，在部分中找到的情况进行比较。当工作在较低的千兆赫区域时，接近第一代无线设备工作的地方，振荡器可以在仅传输几个百分点的带宽时同步。正如预期的那样，同步并不完全，这意味着振荡器没有完全跟随彼此的活动。“这种不完全或弱的相互依赖正是节点网络层面上最有趣的效应可能出现的区域。正如我们之前的一项工作所显示的，振荡器和神经元之间的关系非常相似。这些机制代表了基于紧急行为实现分布式计算的下一个前沿领域，世界各地的许多研究小组都在追求这一目标。”意大利卡塔尼亚大学的Mattia Frasca博士补充说，他最初与Minati博士共同发现了这些电路，后来一起分析了它们的行为和与自然界中其他系统的关系，并为东京理工大学的研究人员提供了一些理论基础。

研究人员观察到，虽然狭窄的光谱切片足以获得一些可检测的同步，但滤波器的中心位置和宽度有重要的影响。通过大量的分析技术，他们可以看到在某些区域，从振子的活动以明显的方式跟踪滤波器设置，而在其他区域，则出现了不同的、更复杂的效应。“这是一个很好的例子，说明了这些电路具有丰富的行为，而这些行为在电子工程界仍然不被广泛了解。它与周期系统的简单响应相比有很大的不同，周期系统之间要么相互锁定，要么不相互响应。在我们真正能够利用这些现象实现有效的应用之前还有很长的路要走，所以必须说，这是目前的基础研究。然而，非常有趣的是，未来我们可能会利用这些不寻常的方法来实现感知的某些方面。”该研究的合著者、博士生李子轩女士补充说。

在采访结束后，团队解释说，这种类型的研究首先需要通过更深入地理解现象，以及如何使用它们来产生有趣的集体活动来扩展。然后，两个主要的工程挑战将是演示在实际无线链路上的耦合器，同时满足所有的无线电需求，并在很大程度上减少功耗，也使用他们以前的研究的一些结果。Hiroyuki Ito博士总结道:“如果找到了这些挑战的成功解决方案，那么我们的主要目标之一就是在对社会很重要的应用中演示可用的分布式传感，例如在精确农业中监测土地状况。”该方法和结果发表在著名期刊《混沌、孤子和分形》(Chaos, Solitons and Fractals[8])上的一篇最新文章中，所有的实验记录都已免费提供给其他人，供他们在未来的工作中使用。

引用:

[1]米纳提，巴特els J，李超，Frasca M, Ito H，双晶体管尖峰振荡器对物理储层的同步现象的实验实现，混沌，孤子与分形，vol. 162, art。112415, 2022, DOI: 10.1016/ j.s oros .2022.112415

[2] Minati L, Tokgoz KK, Frasca M, Koike Y, Iannacci J, Yoshimura N, Masu K, Ito H，通过电感耦合单晶体管混沌振荡器的分布式传感:一种新方法及其实验概念证明，IEEE Access, vol. 8, pp. 36536-36555, 2020, DOI: 10.1109/ Access .2020.2976139

[3] Sprott JC, Thio WJC，优雅电路:简单混沌振荡器，新加坡:世界科学2022,DOI: 10.1142/12362

[4] Minati L, Frasca M, oaviwiichcimka P, Faes L, drowd耶扎S，非典型晶体管混沌振荡器:设计、实现和多样性，混沌，vol. 27, no. 1。7、艺术。073113, 2017, doi: 10.1063/1.4994815

[5] Minati L, Ito H, Perinelli A, Ricci L, Faes L, Yoshimura N, Koike Y, Frasca M，弱同步网络中连接对非线性动力学的影响:来自Rössler系统的见解，电子混沌振荡，模型和生物神经元，第7卷，第174793-174821页，2019,DOI: 10.1109/ Access .2019.2957014

(1)王晓燕，王晓燕，王晓燕，王晓燕。一种非典型单晶体管振荡器的混沌生成机制，光子学报，vol. 32, art. 1。111878, 2022, DOI: 10.1016/ j.s oros .2022.111878

[7] Minati L, Frasca M, Giustolisi G, okowwiichcimka P, drowd耶扎S, Ricci L.含feynman - sierpi夫斯基谐振腔的单晶体管振荡器的高维动力学:分形深度和不规则的影响，混沌，vol. 28, no. 1。9日,艺术。093112, 2018, doi: 10.1063/1.5047481

(1)李斌，李志军，李志军，李志军，李志军。混沌在有限频率耦合下的不完全同步:单晶体管微波振荡器的观测，混沌，孤子与分形，vol. 29, art. 1。112854, 2022, DOI: 10.1016/ j.s oros .2022.112854

参考

作者:Ludovico Minati ^1,2，李博燕 ¹——吉姆·巴特尔斯 ¹，李子轩 ¹马蒂亚·弗拉斯卡说 ^3,4——伊藤裕之 ¹原论文题目:不完全同步 限频耦合下的混沌化:

单晶体管微波振荡器的观测

期刊:混沌、孤子和分形doi:10.1016/ j.s oos .2022.112854

1东京工业大学创新研究所纳米传感单元，日本横滨226-8503

2特伦托大学心理/脑科学中心，意大利特伦托38123

3卡塔尼亚大学电子与计算机工程系，95131卡塔尼亚，意大利

4意大利国家研究委员会(IASI-CNR)“A. Ruberti”系统分析与计算机科学研究所，罗马00185